高校入試でよく出る数学の公式10選!part1

皆さん、こんにちは。
ナレッジの三澤です。

今回は高校入試で、”必ず”と言っていいほど、頻出の公式をご紹介します。
※記事が長くなるので、2回に分けてお届けします。
この数学の公式は、どんな学力レベルの人でも覚えておきべきものになります。
もう知っている!という方は、この公式を使った応用問題にチャレンジしてみましょう。

高校入試でよく出る公式10選!

今回の公式は、”なぜそうなるのか”という定義等の説明は省略しています。

今回のところは、とりあえず暗記をして、”問題を見た瞬間に使うべき公式が浮かんでくる”という状態を目指しましょう。

①おうぎ形の公式

https://math-gakusyu.hatenablog.com/entry/ten-mathematical-formulas

おうぎ形については、

①面積
②中心角
③この長さ

を必ず出来るようにしましょう。

今回の公式は、おうぎ形の中心核が分からなくても面積を求めることができる公式です。
※中心角から求める場合は\(\displaystyle\ S=\frac{a°}{360}\times πr^{2}\)

②球の表面積・体積の公式

https://math-gakusyu.hatenablog.com/entry/ten-mathematical-formulas

球の表面積・体積は暗記必須の公式です。
覚えていないと答えられないので…

球の表面積の覚え方
出典:球の体積と表面積の公式と覚え方を一目でわかるように図を用いて解説します!練習問題付き
球の体積の覚え方
出典:球の体積と表面積の公式と覚え方を一目でわかるように図を用いて解説します!練習問題付き

このように覚えやすいよう語呂合わせで耳と目で覚えるのもいいと思います。

③外角の公式

https://math-gakusyu.hatenablog.com/entry/ten-mathematical-formulas

外角の求め方は、高校入試でもよく出されますが、意外と知られていない数学公式ランキングで第1位だそうです。
外角の公式は、図形の証明や角度を求める問題でも良く使われるので、覚えておきましょう。

公式は簡単ですが、ポイントは外角の見つけ方です。

④直角三角形の合同条件

https://math-gakusyu.hatenablog.com/entry/ten-mathematical-formulas

三角形の合同条件や、相似条件は当然覚えなくてはいけません。

あともう一つ、直角三角形の合同条件も覚えておきましょう。

「でも同じ合同証明なら普通の三角形の合同条件を使えばいいじゃないか?」と考えたあなた。

それだけでは不十分です!

入試では、直角三角形の合同条件でしか合同証明ができない問題が出ます。

⑤因数分解の公式

https://math-gakusyu.hatenablog.com/entry/ten-mathematical-formulas

因数分解の公式はいくつかありますが、全部覚えましょう。

勉強のコツとしては、全ての公式パターンがランダムで出題されるような問題を解くことです。

どの公式パターンを使って解くのか分かっている状態で問題を解いても本番では活きてこないですからね。

皆さんどうでしたか?
今回は、覚えておくべき公式10選part1で5つまでご紹介しました。

ただ、暗記するだけでは活用が出来ないので、演習をこなしていって応用問題が解けるようにまでしっかりと知識を落とし込みましょう。

次回、part2で残り5つの公式をご紹介いたします。
では、またお会いしましょう。

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