数学を20点アップする解法【①分数式の和と差】

分数式の和と差

数学の点数を上げられない生徒が、まず克服すべきテーマになりますね。

分数の計算が苦手な子は多いです。

分数の計算をマスターすることで、入試レベルの計算問題にも対応できるようになります。

では、実際にみていきましょう。

例題

まずは以下の例題を、苦手意識なく解けるようになりましょう。

次の計算をしなさい。
(1)\(\displaystyle\ \frac{3x+2}{3}-\frac{2x-1}{2} \)

(2)\(\displaystyle\ \frac{5a-6}{3}-2a \)

(3)\(\displaystyle\ 2x-\frac{-2x+1}{4} \)

今回のテーマのポイントは”分数式の引き算”です。

計算途中の符号に注意して解いてみましょう。

ポイント

今回のテーマのポイントはこちらです!

分数の和と差まとめ

汚い字ですみません・・・😓

今回の問題で出来るようになってほしいのは、
”自分でカッコをつけられるようになること”
です。

カッコを外す練習はしていると思うので、
次回からは符号の間違いが起きやすそうな問題の時には、カッコを使いましょう。
符号のミスはケアレスミスになってしまい、点数が取れる問題を落としてしまうのはもったいないですからね。

解説・解答

(1)\(\displaystyle\ \frac{3x+2}{3}-\frac{2x-1}{2} \)

=\(\displaystyle\ \frac{2(3+2)}{6}-\frac{3(2x-1)}{6} \)

=\(\displaystyle\ \frac{6x+4}{6}-\frac{6x-3}{6} \)

=\(\displaystyle\ \frac{(6x+4)-(6x-3)}{6} \)

=\(\displaystyle\ \frac{6x+4-6x+3}{6} \)

=\(\displaystyle\ \frac{7}{6} \)

(2)\( \displaystyle\ \frac{5a-6}{3}-2a \)

=\( \displaystyle\ \frac{5a-6}{3}-\frac{6a}{3} \)

=\( \displaystyle\ \frac{5a-6-6a}{3} \)

=\( \displaystyle\ \frac{-a-6}{3} \)

=\( \displaystyle\ -\frac{a}{3}-2 \)

(3)\(\displaystyle\ 2x-\frac{-2x+1}{4} \)

=\(\displaystyle\ \frac{8x}{4}-\frac{-2x+1}{4} \)

=\(\displaystyle\ \frac{8x-(-2x+1)}{4} \)

=\(\displaystyle\ \frac{8x+2x-1}{4} \)

=\(\displaystyle\ \frac{10x-1}{4} \)

みなさんどうでしたか?
「うわ~分数苦手だなぁ・・・」って思う子もいるとは思いますが、苦手意識を持たずに解けるようになるまで演習問題をこなしていきましょう。

なぜ大事なのか?

なぜ”分数式の和と差”が大事なのか説明して終わりにします。

理由は単純です。

計算ミスをなくすためです
”分数式の和と差”は小問として入試問題に出ることもありますが、それとは別で、
連立方程式・関数の文章問題などで答えを導く際にも分数式の計算は必要になってきます。

せっかく導き方があってるのに、単純な符号のミスで答えが違ってしまうと大変勿体ないです。

符号のミスに気を付けながら、カッコをつける癖をつけましょう。

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